Дано:
Правильная треугольная пирамида.
Сторона основания = 4 см.
S бок поверхности = 48 см²
Найти:
Апофема - ?
Решение:
Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны и углы равны.
⇒ все стороны этого треугольника равны.
S бок поверхности = 1/2Рh, где Р - периметр основания; h - апофема.
Р = a + b + c, где a, b, c - стороны основания.
Р = 4 + 4 + 4 = 12 см
S бок поверхности = 1/2 * 12 * h = 48 см² ⇒ h = 48/(12/2) = 8 см
Ответ: 8 см.