Упростите (6-4√3)/(∜3-∜27)2
Разложим знаменатель дроби на множители с помощью формулы сокращённого умножения - квадрата разности.
Далее мы упрощаем корень и приводим подобные слагаемые.
Выносим знак разности за скобку и по правилу записываем ответ .
.![\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\underline{(\sqrt[4]{3} -\sqrt[4]{27})^2}}=\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\sqrt{3}-6+\underline{\sqrt{27}}}=\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\sqrt{3}-6+\underline{3\sqrt{3}}}= \\ \\ \\ \dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\underline{1\sqrt{3}}-6\underline{+3\sqrt{3}}}= \dfrac{6-4\sqrt{3}}{-6+4\sqrt{3}}=\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{-(6-4\sqrt{3})}=\boxed{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%286-4%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B%5Cunderline%7B%28%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D%20-%5Csqrt%5B4%5D%7B27%7D%29%5E2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B%286-4%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-6%2B%5Cunderline%7B%5Csqrt%7B27%7D%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B%286-4%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-6%2B%5Cunderline%7B3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%286-4%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B%5Cunderline%7B1%5Csqrt%7B3%7D%7D-6%5Cunderline%7B%2B3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D%3D%20%5Cdfrac%7B6-4%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B-6%2B4%5Csqrt%7B3%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B%286-4%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B-%286-4%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%3D%5Cboxed%7B-1%7D "\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\underline{(\sqrt[4]{3} -\sqrt[4]{27})^2}}=\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\sqrt{3}-6+\underline{\sqrt{27}}}=\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\sqrt{3}-6+\underline{3\sqrt{3}}}= \\ \\ \\ \dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\underline{1\sqrt{3}}-6\underline{+3\sqrt{3}}}= \dfrac{6-4\sqrt{3}}{-6+4\sqrt{3}}=\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{-(6-4\sqrt{3})}=\boxed{-1}")
