ребра прямоугольного параллелепипеда равны 2,6 и 8 вычислите диагональ и длины диагоналей...

Ответ:

D = 2 * $\sqrt{26}$ .

D1 = $2 * \sqrt{17}$ .

D2 = 10.

Пошаговое объяснение:

При вычислении используем формулу для вычисления диагонали прямоугольного параллелепипеда:

a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = D ^ 2.

Подставим данные в задании значения:

2 ^ 2 + 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 4 + 36 + 64 = 40 + 64 = 104

Тогда диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:

D = $\sqrt{104} = \sqrt{4 * 26} = 2 * \sqrt{26}$ .

Теперь вычислим длины диагоналей боковых граней (основание принимаем 2 и 6):

D1 ^ 2 = 2 ^ 2 + 8 ^ 2 = 4 + 64 = 68, D1 = $\sqrt{68} = \sqrt{4 * 17} = 2 * \sqrt{17}$ .

D2 ^ 2 = 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 36 + 64 = 100, D2 = $\sqrt{100}$ = 10.

!! (Если Вам нужна и третья диагональ - диагональ основания, то она вычисляется аналогично:

D3 ^ 2 = 2^ 2 + 6 ^ 2 = 4 + 36 = 40, D3 = $\sqrt{40} = \sqrt{4 * 10} = 2 * \sqrt{10}$ . )