Упростите n!/(n-2)! и найдите его значение при n= 11

Здравствуйте!

Ответ:

110

Пошаговое объяснение:

Вспомним определение факториала:

$n!=1*2*...*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n$

Значит значение (n-2)! равно:

$(n-2)!=1*2*...*(n-3)*(n-2)$

Произведение $1*2*...*(n-3)*(n-2)$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому сокращаем его.

У нас останется: $\frac{n!}{(n-2)!} =\frac{(n-1)*n}{1} =(n-1)*n=n^{2} -n$

Подставляем значение n=11:

$n^{2} -n=11^{2} -11=121-11=110$