У какого из приведенных векторов самая большая длина а(7;-5;4) b(0;3;-9) c(-2;5;-8)?

+877 голосов
972k просмотров

У какого из приведенных векторов самая большая длина а(7;-5;4) b(0;3;-9) c(-2;5;-8)?

Геометрия (13 баллов) | 972k просмотров
Дано ответов: 2
+107 голосов
Правильный ответ

Дано:

\vec{a} \: \: (7; \; -5; \: 4), \: \: \: \vec{b} \: \: (0; \: 3; \: -9), \: \: \: \vec{c} \: \: (-2; \: 5; \: -8)

Найти:

Наибольший вектор.

Решение:

1. \vec{|a|}=\sqrt{7^2+(-5)^2+4^2}=\sqrt{49+25+16}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}

2. \vec{|b|}=\sqrt{0^2+3^2+(-9)^2}=\sqrt{0+9+81}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}

3. \vec{|c|}=\sqrt{(-2)^2+5^2+(-8)^2}=\sqrt{4+25+64}=\sqrt{93}

Значит длины векторов \vec{a} и \vec{b} равны, а вектор \vec{c} - наибольший.

Ответ: \Large{\boxed{\vec{c}}}

(22.2k баллов)
+124 голосов

Ответ:

c(-2;5;-8)

Объяснение:

Длина вектора вычисляется по формуле sqrt(x^2+y^2+z^2)

Вычислим длину вектора IаI=sqrt(49+25+16)=sqrt(90)

IbI=sqrt(0+9+81)=sqrt(90)

IcI=sqrt(4+25+64)=sqrt(93)

=> самая большая длина у вектора с.

(408 баллов)
Похожие задачи