Дано:
ΔKNM - равнобедренный.
KM - основание.
∠M (внешний, т.е. ∠NMO) = 110°.
Найти:
∠N = ?°.
Решение:
∠NMO + ∠NMK = 180°, так как они смежные ⇒ ∠NMK = 180° - 110° = 70°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, несмежных с ним.
⇒ ∠NKM + ∠KNM = 110°.
Так как ΔKNM - равнобедренный, то ∠NKM = ∠NMK = 70°.
Значит искомый угол N равен 110° - 70° = 40°.
Ответ: 40°.