Ответ:8√3/3
Пошаговое объяснение:Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту: где S – площадь основания, H – высота пирамиды.
1) У нас: S=a²√3/4 = 4²·√3/4=4√3 2)Найдём радиус вписанной окружности в треугольник r=OM из формулы: S=p·r, где р-полупериметр; р=(4+4+4):2=6; r= S/p= 4√3/6=2√3/3; 3)Тогда высота пирамиды из ΔSOM: SO=H= r·tg60°= 2√3/3 · √3= 2 4) V=1/3 ·S ·H ⇒ V= (1/3)·4√3 ·2=8√3/3