5 КЛАСС! Даны 3 точки. Сколько разных ломаных из двух звеньев с вершинами в этих точках...

Question

5 КЛАСС! Даны 3 точки. Сколько разных ломаных из двух звеньев с вершинами в этих точках можно нарисовать?Число ломаных из двух звеньев: ___ 2. Даны 4 точки. Сколько разных ломаных из двух звеньев с вершинами в этих точках можно нарисовать?Число ломаных из двух звеньев: _____

Answer 1

• Ответ:

№1. 3

№2. 12

• Пошаговое объяснение:

№1.

Обозначим точки:

х-первая

у-вторая

с-третья

Составим всевозможные варианты соединения:

хус, хсу, ухс, усх, сху, сух

Ломанные:

хус и сух

хсу и усх

сху и ухс

Одинаковые, просто они читаются наоборот⇒берём по одному названию ломанной из каждой строчки:

хус

хсу

сху

Значит можно нарисовать 3 разных ломаных из двух звеньев с вершинами в этих точках.

№2.

Решается аналогично предыдущей задаче.

Обозначим точки:

х-первая

у-вторая

с-третья

m-четвёртая

Всевозможные варианты:

Т.к точек 4, и повторяться они не должны,то

4!=1*2*3*4=6*4=24 варианта

Но, среди этих 24 вариантов тоже есть одинаковые, они также читаются наоборот.

Одинаковых ровно половина, значит у нас остаётся 12 вариантов ломанных из двух звеньев с вершинами в этих точках можно нарисовать.