Выделите полный квадрат у квадратного трёхчлена `1/2x^2-sqrt2x+5` и найдите его...

+250 голосов
906k просмотров

Выделите полный квадрат у квадратного трёхчлена `1/2x^2-sqrt2x+5` и найдите его наименьшее значение.


Алгебра (25 баллов) | 906k просмотров
+79

sqrt2x - это sqrt(2x), или 2 обозначает квадратный корень???

Дан 1 ответ
+71 голосов
Правильный ответ

1/2 x^2 = (ax)^2

a^2 = 1/2

a = √2/2

(√2/2x)^2 - 2*√2/2x*1 + 1 + 4 = (√2/2x - 1)^2 + 4

Минимум = 4 при (√2/2x - 1)^2 = 0 так как корень неотрицателен

√2/2x = 1

x = √2

(317k баллов)
+152

Скорее всего, просто корень из 2

+35

Так в задании sqrt2x - это корень из 2х? А не просто корень из 2.

+57

а в чем неуверенноть ???
√2/2 ^2 = 2/4 = 1/2
2*√2/2 *1 = √2

+71

вы уверены, что ответ правильный?