Найдите наибольшее значение функции y=x^3+2x^2+x+3 ** отрезке [−2;−1].

+981 голосов
3.8m просмотров

Найдите наибольшее значение функции y=x^3+2x^2+x+3 на отрезке [−2;−1].


Математика (94 баллов) | 3.8m просмотров
+94

Помогите быстрее

Дан 1 ответ
+109 голосов
Правильный ответ

Ответ: 3.

Пошаговое объяснение:

На отрезке [-2;-1] функция непрерывна. Её производная y'=3*x²+4*x+1 на данном отрезке положительна (за исключением точки x=-1), поэтому на интервале [-2;-1) функция монотонно возрастает. Так как при переходе через точку x=-1 производная меняет знак с + на -, то эта точка является точкой максимума. Функция в ней принимает значение y(-1)=(-1)³+2*(-1)²-1+3=3.

(90.3k баллов)