Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х2 + 4х + 6, у = х + 6.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у = х² + 4х + 6, у = х + 6.

х² + 4х + 6=х + 6

х² + 4х + 6-x-6=0

х² + 3х =0

x(x+3)=0

x+3=0

x₁= -3

x₂=0;

$\int\limits^0_{-3} {(x^2+4x+6-x-6)} \, dx= \int\limits^0_{-3} {(x^2+3x)} \, dx=\\\\\\=[\frac{1}{3}x^{3} +\frac{3}{2}x^2|_{-3}^0=\\\\ =[-\frac{1}{3}*27} +\frac{3}{2}*9-0]=-9+13,5=4,5kv.ed,$