Помогите пожалуйста решить​

+855 голосов
4.4m просмотров

Помогите пожалуйста решить​


Геометрия (30 баллов) | 4.4m просмотров
Дан 1 ответ
+193 голосов

image0 }} \right." alt="\left \{ {{6+x-x^{2} \geq0 } \atop {x^{3}-3x^{2}-4x>0 }} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

6+x-x²≥0 | : (-1)

x²-x-6≤0

x²-x-6=0

D = (-1)² - 4 * (-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

x_{1} = \frac{1+5}{2} = 3

x_{1} = \frac{1-5}{2} = -2

x∈[-2;3]

x³-3x²-4x>0

x*(x²-3x-4)=0

x=0

x²-3x-4=0

D = (-3)² - 4*(-4) = 9 + 16 = 25 = 5²

x_{1} = \frac{3+5}{2} = 4

x_{1} = \frac{3-5}{2} = -1

x∈(-1;0) ∪ (4; +∞)

\left \{ {{-2\leq x\leq3 } \atop {\left[\begin{array}{ccc}-1

Находим пересечение. Это отрезок от -1 до 0

Ответ: x∈(-1;0)

(2.6k баллов)
+58

Спасибо огромное!