Три числа а1=3, а2,а3 составляют арифметическую прогрессию если к третьему числу прибавить3 то числа будут составдять геометрическую прогрессию найдите эти числа и запишите их сумму Пожалуйста очень срочно
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для арифметической прогрессии:
а₂=(a₁+a₃)/2
а₂=(3+a₃)/2 (1)
Для геометрической прогрессии:
а₂²=3*(a₃+3) (2)
Из условий (1) и (2):
2а₂=3+a₃
а₂²=3a₃+9
а₂²-6а₂=0
а₂=0 а₂=6
Подходит а₂=6
а₁=3 а₂=6 а₃=9
Их сумма 3+6+9=18