1. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x2 - 1 в точке с...

+946 голосов
4.1m просмотров

1. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x2 - 1 в точке с абсциссой х0 = 3


Математика (33 баллов) | 4.1m просмотров
Дан 1 ответ
+99 голосов
Правильный ответ

Ответ:

tgα = 6

Пошаговое объяснение:

Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции

y= x² -1 в точке с абсциссой х0=3

Пусть α - угол,  который образует касательная с положительным направлением оси Ох.

tgα = k ( k- угловой коэффициент)

По геометрическому свойству производной

k=f'(x{_0})

Найдем производную функции

y'=(x² -1)'=2x

Тогда найдем значение производной в точке касания

y'(3)= 2· 3 = 6

Значит, tgα = 6

#SPJ1

(5.7k баллов)