Найдите корни уравнения 2 cos x-1=0, принадлежащие отрезку [0;2п]

Question

Найдите корни уравнения 2 cos x-1=0, принадлежащие отрезку [0;2п]

Answer 1

Ответ:

π/3; 5π/3.

Объяснение:

2cosx-1=0

2cosx=1

cosx=1/2

x=(+/-) π/3+2πk

x=π/3+2πk

k=0

x=π/3

Значит подходит.

k=1

x=π/3+2π

Значит не подходит

x=-π/3+2πk

k=0

x=-π/3

Значит не подходит.

k=1

x=-π/3+2π=5π/3

Значит не подходит.