В прямой треугольной призме АВСА1В1С1 в основании – прямоугольный треугольник, катеты...

Question

В прямой треугольной призме АВСА1В1С1 в основании – прямоугольный треугольник, катеты которого равны 12дм и 5дм, а высота призмы равна 16дм. Найдите: объем призмы, площади боковой и полной поверхности призмы.

Answer 1

Дано:

a = 12дм, b = 5дм, h = 16дм

Решение:

V = Sосн.*h,

Sосн. = (1/2)*a*b,

V = (1/2)*a*b*h,

V = (1/2)*12дм*5дм*16дм = 6*5*16 дм³ = 480 дм³,

Sб = a*h + b*h + c*h = (a + b + c)*h

где c - гипотенуза основания,

с² = a² + b² = (12дм)² + (5дм)² = (144 + 25) дм² = 169 дм²,

c = √(169дм²) = 13 дм

Sб = (12дм + 5дм + 13дм)*16дм = 30дм*16дм = 480 дм²

Sп = 2*Sосн. + Sб = 2*(1/2)*a*b + Sб = a*b + Sб = 12дм*5дм + 480дм² =

= (60 + 480) дм² = 540 дм²

Comments

спасибо