3ctg^2 x+13 ctg x-10=0 дам 20 баловх

Question

3ctg^2 x+13 ctg x-10=0 дам 20 баловх

Answer 1

3ctg²x+13ctgx - 10= 0;

Замена: ctgx= a, тогда

3a²+13a - 10= 0;

D= 13² - 4×3×(-10)= 169+120= 289= 17²

a1= (-13+17):6= 4/6= 2/3.

a2= (-13 - 17):6= (-30):6= -5.

Значит,

ctgx= 2/3 или ctgx= -5.

Ответ:

x= arcctg 2/3 + πn, n ∈ Z

x= - arcctg5 + πn, n ∈ Z