-5-5i записать в тригонометрической форме​

+345 голосов
1.4m просмотров

-5-5i записать в тригонометрической форме​


Математика (13 баллов) | 1.4m просмотров
Дан 1 ответ
+163 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

z = -5-5i

действительная часть х = -5

комплексная часть у = -5

вид комплексного числа в тригонометрической форме

z = |z| (cosФ+i sinФ)

|z| = \sqrt{x^{2} +y^{2} } = 5√2

теперь ищем arg (z) или угол Ф

Ф = π + arctg (|x| /|y| ) = π + arctg (|-5| / |-5| ) = π + π/4 - 5π/4

таким образом имеем запись числа

z = 5√2(cos (5π/4) + i sin(5π/4))

(16.6k баллов)