Ответ:
Старшины встретили его у первой двери, сказав ему несколько слов о радости видеть столь дорогого гостя, и, не дождавшись его ответа, окружили его и повели в гостиную. В дверях гостиной не было возможности пройти от столпившихся членов и гостей, давивших друг друга и через плечи друг друга старавшихся рассмотреть Багратиона.
Объяснение:
Для того, чтобы понять какие именно части предложения соединяет союз "и", можно удалить деепричастные обороты из предложения.
Старшины встретили его у первой двери, и окружили его и повели в гостиную. В дверях гостиной не было возможности пройти от столпившихся членов и гостей.
Убрав, мы заметили, что союз "и" соединяет не однородные деепричастия, а однородные сказуемые: встретили, окружили, повели.