Линейный параметр ! Помогите !!

+720 голосов
4.5m просмотров

Линейный параметр ! Помогите !!


Алгебра (63 баллов) | 4.5m просмотров
Дан 1 ответ
+178 голосов

image 1" alt="(a + 2)x > 1" align="absmiddle" class="latex-formula">

Рассмотрим три случая.

1) Если a + 2 = 0; \ a = -2, то имеем неправильное неравенство image 1" alt="0x > 1" align="absmiddle" class="latex-formula">, следовательно такое неравенство не имеет решений.

2) Если image 0; \ a > -2" alt="a + 2 > 0; \ a > -2" align="absmiddle" class="latex-formula">, то при нахождении решения знак неравенства останется неизменным, поскольку делим на положительное число: image \dfrac{1}{a+ 2}" alt="x > \dfrac{1}{a+ 2}" align="absmiddle" class="latex-formula">

3) Если a + 2 < 0; \ a < -2, то при нахождении решения знак неравенства  изменится, поскольку делим на отрицательное число: x < \dfrac{1}{a+ 2}

Ответ: если a < -2, то x < \dfrac{1}{a+ 2}; если a = -2, то x \in \varnothing; если image -2" alt="a > -2" align="absmiddle" class="latex-formula">, то image \dfrac{1}{a+ 2}" alt="x > \dfrac{1}{a+ 2}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(682 баллов)