Ответ:
Пошаговое объяснение:
![1) 3^{\log_3{7}+1} = 3^{\log_37} \cdot 3 = 7\cdot 3 = 21 1) 3^{\log_3{7}+1} = 3^{\log_37} \cdot 3 = 7\cdot 3 = 21](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%203%5E%7B%5Clog_3%7B7%7D%2B1%7D%20%3D%203%5E%7B%5Clog_37%7D%20%5Ccdot%203%20%3D%207%5Ccdot%203%20%3D%2021)
![2) 5\cos^2 x - 2 = 5(1-\sin^2 x) - 2 = 5-5\sin^2 x - 2 = 3 -5\sin^2 x = 3 - 5 \cdot 0.8 = 3 - 4 = - 1 2) 5\cos^2 x - 2 = 5(1-\sin^2 x) - 2 = 5-5\sin^2 x - 2 = 3 -5\sin^2 x = 3 - 5 \cdot 0.8 = 3 - 4 = - 1](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%205%5Ccos%5E2%20x%20-%202%20%3D%205%281-%5Csin%5E2%20x%29%20-%202%20%3D%205-5%5Csin%5E2%20x%20-%202%20%3D%203%20-5%5Csin%5E2%20x%20%3D%203%20-%205%20%5Ccdot%200.8%20%3D%203%20-%204%20%3D%20-%201)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
(\frac{1}{2})^x\geq\frac{1}{8} => (\frac{1}{2})^x\geq(\frac{1}{2})^3 => x\leq3 => D(y) = (-\infty;3]" alt="(\frac{1}{2})^x-\frac{1}{8} \geq 0 => (\frac{1}{2})^x\geq\frac{1}{8} => (\frac{1}{2})^x\geq(\frac{1}{2})^3 => x\leq3 => D(y) = (-\infty;3]" align="absmiddle" class="latex-formula">
y=x^3 - 3x^2 => y' = 3x^2-6x => y'(x_0)=y'(-2) = 3(-2)^2-6(-2) = 3\cdot 4 +12 = 12+12 = 24" alt="4) y=x^2(x-3) => y=x^3 - 3x^2 => y' = 3x^2-6x => y'(x_0)=y'(-2) = 3(-2)^2-6(-2) = 3\cdot 4 +12 = 12+12 = 24" align="absmiddle" class="latex-formula">
Формула классической вероятности:
, где m - количество благоприятных событий, n - количество всех возможных событий. Так как зеленых шаров 7, то, выбирая только один шар наугад, возможно m=7 благоприятных событий, а всего n=3+7+5=15 событий. Тогда ![p=7/15 p=7/15](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D7%2F15)
y'=2x-1" alt="6) y=x^2-x => y'=2x-1" align="absmiddle" class="latex-formula">
Если производная положительная, то функция возрастает, если отрицательная - убывает.
0 => x>1/2 => y" alt="2x-1>0 => x>1/2 => y" align="absmiddle" class="latex-formula"> возрастает на ![(1/2;\infty) (1/2;\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2F2%3B%5Cinfty%29)
убывает на ![(-\infty; 1/2) (-\infty; 1/2)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B%201%2F2%29)
точка минимума
![7) \int\limits^{3}_{-1} (4x-3)dx = 2x^2 - 3x|^{3}_{-1} = 2\cdot 3^2 -3\cdot 3 - 2(-1)^2 + 3(-1) = 18 - 9 -2 - 3 = 4 7) \int\limits^{3}_{-1} (4x-3)dx = 2x^2 - 3x|^{3}_{-1} = 2\cdot 3^2 -3\cdot 3 - 2(-1)^2 + 3(-1) = 18 - 9 -2 - 3 = 4](https://tex.z-dn.net/?f=7%29%20%5Cint%5Climits%5E%7B3%7D_%7B-1%7D%20%284x-3%29dx%20%3D%202x%5E2%20-%203x%7C%5E%7B3%7D_%7B-1%7D%20%3D%202%5Ccdot%203%5E2%20-3%5Ccdot%203%20-%202%28-1%29%5E2%20%2B%203%28-1%29%20%3D%2018%20-%209%20-2%20-%203%20%3D%204)