F(x)=2tgx/1-tg²x найти производную. Помогииите пожалуйста срооочно

+854 голосов
5.3m просмотров

F(x)=2tgx/1-tg²x найти производную. Помогииите пожалуйста срооочно


Алгебра | 5.3m просмотров
Дан 1 ответ
+132 голосов

F(x)=2tgx/1-tg²x=2tgx-tg²x

F'(x)=2/cos²x-2tgx*(tgx)'=2/cos²x-2tgx*1/cos²x=2/cos²x-2tgx/cos²x

F'(x)=2(1-tgx)/cos²x

первое слагаемое - производная тангенса - табличное

второе - сложная функция, сначала степень(квадрат), заем тангенс

(245 баллов)