Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=6x^2 y=2x^3

+244 голосов
5.0m просмотров

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=6x^2 y=2x^3

Математика (18 баллов) | 5.0m просмотров
Дано ответов: 2
+158 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=6x^2\ \ ,\ \ y=2x^3\\\\6x^2=2x^3\ \,\ \ 2x^3-6x^2=0\ \ ,\ \ 2x^2(x-3)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ ,\ x_2=3\\\\S=\int\limits^3_0\, (6x^2-2x^3)\, dx=\Big(2x^3-\dfrac{x^4}{2}\Big)\Big|_0^3=2\cdot 27-\dfrac{1}{2}\cdot 81=\dfrac{27}{2}=13,5

(829k баллов)
+155 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(20.9k баллов)
Похожие задачи