Срочно пж. Решить неравенство: (x+2)(9−х)^2/(x+1)>0.

0" alt=" \frac{(x + 2) {( 9 - x)}^{2} }{x + 1} > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Сразу оговариваем, что х не может быть равен –1 и домножаем обе стороны неравенства на знаменатель (х+1).

Получаем 2 варианта:

1) если (х+1) > 0, знак не меняется

2) если (х+1) < 0, знак меняется.

Учтём это при ответе, а пока решим равенство:

$(x + 2) {(9 - x)}^{2} = 0 \\ x = - 2 \\ x = 9$

Получаем 3 точки, которые надо проверить: –1, –2 и 9. Подставляя числа из интервалов между этими точками в исходное уравнение, проверяем, подходят ли нам эти интервалы, и записываем в ответ те, которые удовлетворяют неравенству.

Ответ:

(–∞ ; –1) v (–2 ; 9) v (9 ; +∞).