Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= х4-2х2+1 ** отрезке {-1;1}

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= х4-2х2+1 на отрезке {-1;1}

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y= х⁴-2х²+1

y'= 4х³-4х²

4х³-4х²=0

4x²(x-1)=0

x₁=0

x₂=1

f(-1)=(-1)⁴-2*(-1)²+1=0  наименьшее значение функции

f(0)=(0)⁴-2*(0)²+1=1  наибольшее  значение функции

f(1)=1⁴-2*1²+1=0    наименьшее значение функции