Sin 2x = - cos 2 x решите уравнение (подробное решение)

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$sin2x=-cos2x\\sin2x+cos2x=0\\\sqrt{2}(sin2xcos\dfrac{\pi}{4}+sin\dfrac{\pi}{4}cos2x)=0\\sin(2x+\dfrac{\pi}{4})=0\\2x+\dfrac{\pi}{4}=n\pi,\;n\in Z\\x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{n\pi}{2},\;n\in Z\\x=\dfrac{3\pi}{8}+\dfrac{n\pi}{2},\;n\in Z$

Уравнение решено!

Замечу, что можно было поделить все на cos2x $\ne$ 0 и решать через tg.