Вечеслите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x^2; x=1; x=3

+490 голосов
4.5m просмотров

Вечеслите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x^2; x=1; x=3

Математика | 4.5m просмотров
+53

Срочно

оставил комментарий
+136

Помогите пожалуйста

оставил комментарий
Дан 1 ответ
+79 голосов

Ответ:

S = 7\dfrac{1}{3}

Пошаговое объяснение:

S = \int\limits^3_1 ({4x-x^2}) \, dx = \Big(2x^2 - \dfrac{x^3}{3} \Big )\Bigg |_1^3= \\=2\cdot 3^2 - \dfrac{3^3}{3} - \Big (2 \cdot 1^2 - \dfrac{1^3}{3} \Big ) = 18 - 9 -2 + \dfrac{1}{3}=7\dfrac{1}{3} \\

(14.8k баллов)
Похожие задачи