Векторы a=(1;-4;z) b=(5;2,5;-1) перпендикулярны. найти значение z

Векторы перпендикулярны когда их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение равно сумме попарных произведений соответствующих координат.

$1\cdot5+(-4)\cdot2.5+z\cdot(-1)=0$

$5-10-z=0$

$-5-z=0$

$z=-5$

Ответ: -5