znanija.com/task/37759557
Шар ,площадь поверхности которого равна 64π, вписан цилиндр. Найти высоту цилиндра , если радиус его основания равен 3.
Ответ: 2√7
Объяснение: высота цилиндра → H , радиус его основания r= 3.
Очевидно (Н/2)² + r² = R² , где R радиус шара ⇒ H =2√(R² -r²) .
Радиус шара определяем используя условия Sповерхн. шара=64π : 4πR² = 64π ⇒ R² = 16 .
Следовательно : H =2√(R² -r²)=H =2√(16 -3²)= 2√7 .