в прямоугольном треугольнике гипотенуза ** 5 см. больше одного катета и ** 10 см. больше...

+738 голосов
6.3m просмотров

в прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см. больше одного катета и на 10 см. больше второго катета. Найти гипотенузу

Геометрия | 6.3m просмотров
Дано ответов: 2
+83 голосов

Ответ:

Ответ:25

Объяснение:

По теореме Пифагора

c^{2} =(c-5)^2+(c-10)^2\\c^2=c^2-10c+25+c^2-20+200\\c^2-30+125=0\\d/4 =225-125=100=10^2\\\\c_{1} =15+10=25\\c_{2}=15-10=5\\

Катет не может быть меньше либо равен нулю.

(43 баллов)
+47 голосов

Ответ:

ВС гіпотенуза=25

Объяснение:

Маємо прям.трикутник АВС , кут А=90°.Позначимо гіпотенузу ВС черех Х, тоді АВ=Х-5 , АС=Х-10  складемо рівняння: Х²=(х-5)²+(х-10)²  розкриємо дужки і знайдемо в квадратному рівнянні дискриминант або вирішимо через теорему Вієта.   х²-30х+125=0    х1=5    х2=25  х1=5 не є коренем рівняння, тому х=25   перевірка:25²=20²+15² ВС=√625=25

(149k баллов)
Похожие задачи