Ответ:
Вероятность того, что обе детали оказались окрашенными — 
.
Пошаговое объяснение:
Вынимание первой детали:
Когда мы вынимаем первую деталь, в коробке у нас 5 окрашенных деталей из 8. Соответственно, вероятность вынуть окрашенную деталь — 
, так как:
Вероятность = число благоприятных исходов : число всех исходов
Что в итоге:
Если же мы вынули окрашенную деталь, то мы продолжаем вынимать, а в коробке осталось:
1) 8 - 1 = 7 ( д. ) — всего.
2) 5 - 1 = 4 ( д. ) — окрашенных.
Если же нет — то вынимать далее бессмысленно, так как надо, чтобы обе детали были окрашенными, а одна из них не окрашена.
Вынимание второй детали:
Когда мы вынимаем вторую деталь — вероятность того, что мы вынем окрашенную деталь равна 
, так как в коробке осталось уже 7 деталей, из них 4 — окрашены.
Рассчитаем вероятность:
Значит, вероятность вынуть 2 окрашенные детали равна:
3) 
- вероятность того, что обе детали оказались окрашенными.
Здесь мы воспользовались правилом, которое гласит (я его переформулировал):
Вероятность происхождения двух событий равна вероятности происхождения первого события умноженной на вероятность происхождения второго события.