Вычислить производную функции y= 4x-3x^2 / x^3-1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

используем

$(\frac{u}{v}) ' = \frac{u'v-uv'}{v^{2} }$

где у нас будет u = (4x-3x²); v = (x³-1)

$y' = \frac{(x^{3}-1 )(4x-3x^{2} )'-(4x-3x^{2} )(x^{3}-1 )'}{(x^{3} -1)^{2} } =$

$=\frac{(x^{3}-1 )(4-6x)-(4x-3x^{2} )3x^{2} }{(x^{3} -1)^{2} } =$

приведем все подобные в числителе и получим

$=\frac{3x^{4}-8x^{3}+6x-4 }{(x^{3} -1)^{2}}$