Помогите пожалуйста. Срочно. Найдите значение производной функции y= в точке х0= -2

+380 голосов
4.5m просмотров

Помогите пожалуйста. Срочно. Найдите значение производной функции y= в точке х0= -2


Алгебра (241 баллов) | 4.5m просмотров
Дано ответов: 2
+166 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\dfrac{x}{x+1} \ \ ,\ \ \ x_0=-2\\\\\\y'=\dfrac{1\cdot (x+1)-x\cdot 1}{(x+1)^2}=\dfrac{1}{(x+1)^2}\\\\\\y'(-2)=\dfrac{1}{(-2+1)^2}=1

(832k баллов)
+195 голосов

Ответ:

Объяснение:

ставь скобки!!!

х/х+1 не равно х/(х+1)

( х/(х+1) )'= ( (х)'(x+1) - x(x+1)' )/(x+1)^2

= (x+1-x)/(x^2+2x+1)=

=1/(x+1)^2

подставим значние Хо

1 / (x+1)^2

1 / (-2+1)^2 = 1/(-1)^2 = 1

      Это наглядно просто на формуле. (так что это тоже самое что и сверху)

\right. \frac{x}{x+1}\neq\frac{x}{(x+1)}}\\\\(\frac{x}{x+1})^{'}=\frac{(x)^{'}(x+1)-x(x+1)^{'} }{(x+1)^{2} }=\frac{x+1-x}{x^{2}+2x+1}=\frac{1}{(x+1)^{2}}\\\frac{1}{(x+1)^{2}} \\\frac{1}{(-2+1)^{2}}=\frac{1}{(-1)^{2}}=1