Y=3x^4 -6x^2+1 найти экстремумы функции и интервалы монотонности

Question

Y=3x^4 -6x^2+1 найти экстремумы функции и интервалы монотонности

Answer 1

y'=12x³-12x

экстремумы функции:

12x*(x²-1)=0

12x*(x-1)(x+1)=0

x=0

x=1

x=-1

от -∞ до -1 ↓

от -1 до 0 ↑

от 0 до 1 ↓

от 1 до +∞ ↑

интервалы монотонности:

функция возрастает на промежутках [-1, 0] i [1;+∞)

функция убывает на промежутках (-∞, -1] i [0;1]