Найдите промежутки убывания функции, если f(x) = x3 + x2-5x+3

+137 голосов
869k просмотров

Найдите промежутки убывания функции, если f(x) = x3 + x2-5x+3


Алгебра (12 баллов) | 869k просмотров
Дан 1 ответ
+140 голосов

f'=3x²+2x-5

Найдем критические точки. 3x²+2x-5=0; х=((-1±4)/3; х=-5/3; х=1.

Найдем знаки производной при переходе через критич. точки.

_____-5/3______1__________

 +                -              +

функция убывает при х∈[-1 2/3; 1]

(149k баллов)