Решите уравнение: 2sin (х/3) + √3 = 0

Ответ:

$-\pi +6\pi k; -2\pi +6\pi n,~k,n\in\mathbb {Z} \end{array} \right.$

Объяснение:

$2sin\dfrac{x}{3} +\sqrt{3} =0;\\\\2sin\dfrac{x}{3} =-\sqrt{3} ;\\sin\dfrac{x}{3} =-\dfrac{\sqrt{3}}{2} ;\\$

$\left [\begin{array}{l} \dfrac{x}{3} =-\dfrac{\pi }{3}+2\pi k, ~k\in\mathbb {Z} \\\\ \dfrac{x}{3} = -\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z} \end{array} \right.\leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x = -\pi +6\pi k,~k\in\mathbb {Z} \\ x = -2\pi +6\pi n,~n\in\mathbb {Z} \end{array} \right.$