Ребятки, помогите пожалуйста​

+121 голосов
4.5m просмотров

Ребятки, помогите пожалуйста​


Алгебра (13 баллов) | 4.5m просмотров
Дан 1 ответ
+121 голосов

2*cos²x=1 | : 2

cos²x = 1/2

cos x = √(1/2)

cos x = ±(1/√2)

x₁ =  arccos \frac{\sqrt{2}}{ 2} + 2πn = \frac{\pi }{4} + 2πn, n∈Z

x₂ = - arccos \frac{\sqrt{2}}{ 2} + 2πn = - \frac{\pi }{4} + 2πn, n∈Z

x₃ =  arccos (- \frac{\sqrt{2}}{ 2}) + 2πn = \frac{3\pi }{4} + 2πn, n∈Z

x₄ = - arccos (-\frac{\sqrt{2}}{ 2} }) + 2πn = -\frac{3\pi }{4} + 2πn, n∈Z

В промежуток (\frac{\pi }{2} ; 2\pi ) входят последние 3 корня

(2.6k баллов)