Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin² a + cos² a = 1
1) sin² a - 1 = - ( 1 - sin² a ) = - cos² a
2) 1 - cos² a = sin²a
3) 2 - cos² a - sin² a = 2 - ( cos² a + sin² a) = 2 - 1 = 1
4) 3cos² a + 3sin²a = 3*(cos² a + sin² a ) = 3*1 = 3
5) sin x =1
x = п/2 + 2пn
6) cos x = 0
x = п/2 + пn
7) tg 2x = 1
2x = п/4 + пn
x = п/8 + пn/2
8)
9)
{
{
{
{
10) sin² x + sin x - 2 = 0
Пусть sin x = t, тогда
t² + t - 2 = 0
D = 1² - 4 * (-2) = 1+8 = 9 = 3²
t1 = (-1+3)/2 = 1
t2 = (-1-3)/2 = -2
Вернёмся к замене:
Корень -2 не подходит, т.к. в выражении sin x = a, -1≤a≤1
sin x = 1
x = п/2 + 2пn