Решить тригонометрическое уравнение 2cos2t -cos t-3 =0

Ответ:

$\pi+2n\pi,\;n\in Z\\$

Пошаговое объяснение:

$2cos2t-cost-3=0\\4cos^2t-cost-5=0\\4cos^2t+4cost-5cost-5=0\\4cost(cost+1)-5(cost+1)=0\\(cost+1)(4cost-5)=0\\\\1)\\cost+1=0\\cost=-1\\t=\pi+2n\pi,\;n\in Z\\\\2)\\4cost-5=0\\cost=\dfrac{5}{4}\\t\notin R$

Уравнение решено!