Найти ПЕРВООБРАЗНУЮ!!!

+632 голосов
3.9m просмотров

Найти ПЕРВООБРАЗНУЮ!!!

Математика (91 баллов) | 3.9m просмотров
Дано ответов: 2
+38 голосов
Правильный ответ

Ответ:

f(x)=10x-x^2\ \ ,\ \ M_0(0;3)\\\\F(x)=\int (10x-x^2)\, dx=5x^2-\dfrac{x^3}{3}+C\\\\\\M_0(0;3):\ \ \ F(0)=5\cdot 0^2-\dfrac{0^3}{3}+C=3\ \ \ \to \ \ \ C=3\\\\F(x)\Big|_{M_0}=5x^2-\dfrac{x^3}{3}+3

(830k баллов)
+121 голосов

Общий вид первообразной для данной функции

F(x)=10x²/2-x³/3+c; F(x)=5x²-x³/3+с

3=5*0²-0³/3+c⇒c=3

F(x)=5x²-x³/3+3

(148k баллов)
Похожие задачи