Задание в картинках...

Пошаговое объяснение:

$8-2x=\sqrt{x+1} \\$

ОДЗ:

$\left \{ {{x+1\geq 0} \atop {8-2x\geq0 }} \right. ;\left \{ {{x\geq-1 } \atop {2x\leq 8|:2}} ;\right. \left \{ {{x\geq -1} \atop {x\leq4 }} \right. \Rightarrow x\in[-1;4].$

$(8-2x)^2=(\sqrt{x+1})^2\\64-32x+4x^2=x+1\\4x^2-33x+63=0\\D=81;\sqrt{D}=9\\ x_1=3;x_2=5,25\notin.$

Ответ: x=3.