Найти производную функции: а) y=2x3-5x+13; б) y=2x-5sinx; в) y=e^x/x.

+798 голосов
2.8m просмотров

Найти производную функции: а) y=2x3-5x+13; б) y=2x-5sinx; в) y=e^x/x.

Математика (13 баллов) | 2.8m просмотров
Дано ответов: 2
+171 голосов
Правильный ответ

Ответ:

1)\ \ \ y=2x^3-5x+13\\\\y'=6x^2-5\\\\2)\ \ \ y=2x-5sinx\\\\y'=2-5\, cosx\\\\3)\ \ y=\dfrac{e^{x}}{x}\\\\y'=\dfrac{e^{x}\cdot x-e^{x}\cdot 1}{x^2}=\dfrac{e^{x}\cdot (x-1)}{x^2}

(829k баллов)
+99 голосов

а) y'=(2x³-5x+13)'=6x²-5

б) y'=(2x-5sinx)'=2-5cosx

в) y'=(еˣ/х)'=(eˣ*x-eˣ)/x²=eˣ*(x-1)/x²

В последнем примере использовал формулу (u/v)'=u'v-uv')/v²

(147k баллов)
Похожие задачи