В 11 классе изучают 11 предметов сколькими способами можно составить расписание на...

Ответ:

165 способов.

Пошаговое объяснение:

Стандартная комбинаторная задача

Есть 11 способов выбрать первый урок в расписании, для каждого из них есть по 10 способов выбора второго урока, ... для каждого варианта выбора первых семи уроков есть по 4 варианта выбора последнего урока.

Всего способов: $11*10*9*\ldots*5*4 = \frac{11!}{3!}$

Но так как порядок не важен, каждый способ был посчитан по 8! раз - количеству перестановок восьми уроков. Исключим все повторения:

$\frac{11!}{3! \times 8!} = 165$

В задаче "выбрать k штук из n объектов, порядок не важен" ответом является число сочетаний из n по k: $C_{n}^k = \frac{n!}{(n-k)!k!}$

В 11 классе изучают 11 предметов сколькими способами можно составить расписание **...