2. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите...

+401 голосов
76.9k просмотров

2. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника.


Геометрия (13 баллов) | 76.9k просмотров
Дан 1 ответ
+68 голосов
Правильный ответ

Дано :

Выпуклый четырёхугольник ABCD описан около окружности.

AD+BC = 15 см.

Найти :

Р(ABCD) = ?

Решение :

[Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны].

Следовательно —

AD+BC = AB+CD = 15 см.

[Периметр — сумма длин всех сторон].

Тогда —

Р(ABCD) = AD+BC+AB+CD = 15 см+15 см = 30 см.

Ответ : 30 см.

(13.2k баллов)