Ответ:
2√37 см.
Пошаговое объяснение:
Две стороны параллелограмма 6 см и 8 см , а угол между ними
60 °. Найти большую диагональ параллелограмма.
Пусть дан параллелограмм ABCD . АВ = 6см , ВС = 8 см. ∠А =60°.
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°, так как это внутренние односторонние, образованные параллельными прямыми и секущей.
Тогда ∠В = 180°- 60° = 120° и диагональ АС - наибольшая .
Рассмотрим Δ АВС . По теореме косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
АС² = АВ² + ВС ² - 2· АВ ·ВС ·сos B;
АС² = 6² + 8 ² - 2· 6 ·8 ·сos 120°
сos 120° = сos( 180° - 60°) = -сos 60°= - 0,5 .
АС² = 36 + 64 - 2· 6 ·8 ·( - 0,5) = 100 +48 = 148;
АС = √148= 2√37 см
#SPJ1