Один з кутів ромба ** 120° більший за другий ,а сторона ромба дорівнює 6√3. Знайдіть...

Question

Один з кутів ромба на 120° більший за другий ,а сторона ромба дорівнює 6√3. Знайдіть площу ромба НУ СРОЧНО ПРОШУУУУ ответы могут быть такими :а) 54б)24в)12√3г)48​

Answer 1

Один из углов ромба на 120° больше другого, а сторона ромба равна 6√3. Найдите площадь этого ромба.

— — —

Дано:

Четырёхугольник ABCD — ромб.

АВ = 6√3.

<</em>АВС = <</em>BAD+120°.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

Пусть <</em>BAD = х, тогда <АВС = </em>х+120°.

[Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°].

То есть —

<</em>ВAD+<</em>ABC = 180°

х+х+120° = 180°

2х = 180°-120°

2х = 60°

х = 30°.

<</em>BAD = 30°.

[У ромба равны все стороны].

То есть —

АВ = ВС = CD = AD = 6√3.

[Площадь параллелограмма равна произведению сторон и синуса угла между ними].

То есть —

S(ABCD) = sin(<</em>BAD)*AB*AD

S(ABCD) = sin(30°)*6√3*6√3

S(ABCD) = 0,5*36*3

S(ABCD) = 54 (ед²).

Ответ:

а) 54.