Решите уравнение 8*4^x-6*2^x+1=0

Question

Решите уравнение 8*4^x-6*2^x+1=0

Answer 1

Ответ:

-1 ; -2

Объяснение:

8*4^x-6*2^x+1=0

8*2^(2x)-6*2^x+1=0

Пусть 2^x = t, тогда

8t^2-6t+1=0

D=36-32=4

t1=(6+2)/16=1/2

t2=(6-2)/16=1/4, отсюда

2^x=1/2         и              2^x=1/4

х= -1                               x= -2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

8*4^x-6*2^x+1=0

8*(2²)^x-6*2^x+1=0

8*(2^x)^2-6*2^x+1=0

Пусть 2^x = t , получим:

8*t²-6*t+1=0

8t²-6t+1=0

D=36-32=4

√4=2

x=(6±2)/16= 1/2 ; 1/4

t₁= 1/2

t₂= 1/4

Обратная Замена:

2^x=1/2      2^x=1/4

2^x=2^-1     2^x= 2^-2

x= -1             x= -2