Отличная задача, помогите решить - в прямоугольном треугольнике ABC (угол С прямой) провели высоту CH, а затем в треугольнике ACH провели бисектриссу CK. Является ли треугольник CKB равнобедренным?
Ответ:
ЯВЛЯЕТСЯ!!
Объяснение:
Ничего сложного, просто счет углов.
(каждый раз, когда я пишу "из " это означает, что в треугольнике углы B и C уже известны, и )
;)
Да, Ваш счет и правда элегантнее:)
Я решил самостоятельно и, мне кажется, проще. Из прямоугольного треугольника KHC: угол HKC равен 90 - угол HCK. Это первый угол при основании предполагаемого равнобедренного треугольника. Второй угол при основании - угол KCB. Из прямоугольного треугольника ABC угол KCB равен 90 - угол KCA. Но угол KCA равен по условию углу HCK, значит, второй угол при основании также равен 90 - угол HCK. Оба угла при основании треугольника ACK равны.
" это означает, что в треугольнике углы B и C уже известны, и 
)