Помогите вычислить угловой коэффициент касательной

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Угловой коэффициент k касательной y = kx+b равен значению производной в точке $x_{0}$ , где $x_{0}$ - абсцисса точки касания.

$\\ y = \frac{1}{4} x^{2} + 5x - 1\\ y' = ( \frac{1}{4} x^{2} + 5x - 1)' = \frac{1}{4} *2x + 5 - 0 = \frac{1}{2} x + 5 ;$

$\\ k = y'(x_{0} ) = y'(4 ) = \frac{1}{2} *4 + 5 = 7\\ k = 7.$