Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2x2-x4+3 ** отрезке [-2;0]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2x2-x4+3 на отрезке [-2;0]

Answer 1

Ответ:

yнаим.= -5

yнаиб.=4

Пошаговое объяснение:

y=f(x)=2x²-x⁴+3

f'(x)=4x-4x³

4x-4x³=0

4x(1-x²)=0

x₁=0

(1-x)(1+x)=0

x₂= -1

x₃=1

f(-2)=2*(-2)²-(-2)⁴+3=8-16+3= -5

f(-1)=2*(-1)²-(-1)⁴+3=2-1+3=4

f(0)=2*0²-0⁴+3=3

yнаим.= -5

yнаиб.=4